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1 地狱模式的困局中国学生需要更深刻的学习策略（第4页）

上面一道简单得不像话的数学题就已经是美国高考数学中最难的题了。

作为对比，中国的高考数学题是这样的：

记f（x），g（x）分别为函数f（x），g（x）的导函数。

若存在x0∈R，满足f（x0）=g（x0）且f（x0）=g（x0），则称x0为函数f（x）与g（x）的一个“S点”

。

（1）证明：函数f（x）=x与g（x）=x2+2x-2不存在“S点”

；

（2）若函数f（x）=ax2-1与g（x）=lnx存在“S点”

，求实数a的值；

（3）已知函数f（x）=–x2+a，g（x）=。

对任意a＞0，判断是否存在b＞0，使函数f（x）与g（x）在区间（0，+∞）内存在“S点”

，并说明理由。

（2018年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学19题）

中国的中考数学题则是这样的：

抛物线L：y=–x2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B。

（1）直接写出抛物线L的解析式；

（2）如图1，过定点的直线y=kx-k+4（k＜0）与抛物线L交于点M、N。

若△BMN的面积等于1，求k的值；

（3）如图2，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D。

F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点，若△PCD与△POF相似，并且符合条件的P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标。

图1

图2

（2018年湖北省武汉市初中毕业生考试数学试卷24题）

上述的对比可以充分说明，我们的中学教育处于地狱模式，美国的中学教育则处于简单模式。

美国认知心理学和教育学的研究，则是基于简单模式的研究。

所以，他们会研究如何去背诵和记忆一些简单的事实性知识，得到分散记忆等基础理论，但不会去研究如何学习非常复杂的函导数压轴题和二次曲线叠加几何变化。

他们缺乏对应的中学教育中的高难度学习研究，更不要提考虑中国特色应试教育生态和学习节奏，并给出匹配性的方法。

根据同样的道理，很多本土学习力专家所提出的学习动机、学习习惯、目标制订等方法也只有阶段性的效果，因为它们也属于低矮的果实。

对于课程难度较低的小学阶段，这些方法已经足够使用了，也有不少小学生在学完了对应的方法后取得了进步。

但这些低矮的果实无法帮助大部分初中生和高中生，因为中学学习的难度正在急速提升，复杂的相似三角形辅助线与数列构造变化，绝不是只靠收拾好书桌、端正坐姿、回家先复习课程内容再写作业等初级方法就能够搞定的。

一句话总结：对于地狱级难度的中国中学应试教育，普通的认知心理学研究和学习习惯培养等简单方法对大部分中学生来说已经无效了，我们需要深度的、精细化的学习方法。