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第一百八十五章 来对地方了（第2页）

“有空，有空。

时间就像海绵里的水，挤挤总会有的。”

“那还淡不淡。”

“哎，我们是君子之交，什么淡不淡的，不必谈它。”

于是两人又愉快的玩在了一起。

时间一晃，到了约定的中大旁听时间。

不过让她始料未及的是，去中大的路上居然塞车了。

等她匆匆赶到李教授上课的教室门外，里面已经开讲了。

有点不好意思的陆兮先是顺着窗户悄悄往里面瞧了瞧。

看到李教授站在讲台前侃侃而谈。

在他身后，黑板中间。

上方，用大号粉笔字醒目写着拉曼努金模形式的傅里叶展开式。

其中

，系数a（n）旁密密麻麻附着诸多小注，列举了拉曼努金凭着惊人直觉给出的后经无数数学家验证拓展的特殊性质。

像是a（mn）=a（m）a（n）当m与n互质时）这类规律美妙，彰显了内在乘法结构，衔接了数论的基本定理。

后面紧挨着的是一系列推导变形，引入模群变换规则，展示模形式在某某作用下，某某遵循的复杂等式变换，以借此凸显其高度对称性。

白色粉笔线条弯弯绕绕，勾勒出了对称变换轨迹。

黑板中间。

下方则是L-函数零点分布相关公式，大名鼎鼎的黎曼ζ函数作为开篇引入，逐步拓展到一般的L-函数形式，x为狄利克雷特征，复杂积分路径环绕关键零点区域，配合箭头指示积分走向，解释零点与函数解析性质关联。

旁边用彩色粉笔标注着已被证实的零点分布初步成果，例如在临界带内已知的零点密度估计公式。

至于黑板的左上角，手绘着风格抽象的双曲上半平面图形，这是理解模形式几何性质关键场所。

弯弯弧线勾勒出测地线，形似绵延山川轮廓，代表模形式定义域独特几何结构。

不同的颜色粉笔画出模形式作用下区域分块，好像拼图碎片，标注着各块在变换中对应规则。

借以直观展现模形式对称性对应双曲几何等距变换，让抽象函数化身可视图案，揭示其周期性和反射性根源。

对称也似的，黑板左下角绘有简易复平面示意图，用于定位L-函数零点分布。

实轴、虚轴笔直贯穿，关键零点位置用醒目红点标记，周围环绕一圈圈解释性标注，注明此处零点特殊意义，像是靠近临界线的零点因与黎曼假设紧密相连，看上去像个显眼包。

陆兮的目光转移到在黑板的右上角。

那里列举了几个经典拉曼努金模形式实例，从简单的权为2的全纯模形式开始，给出其函数具体表达式、系数计算流程，再到复杂些的Maass波形（非全纯模形式），对比二者的异同。

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实例的下面是从这些模形式导出的L-函数实例，详细计算了零点数值。

最后，是黑板的右下角，一串用下划线着重突出的文字写Langlands程序中的一些配对猜想。

嗯，黑板上的数学氛围就很好。