文学驿站

手机浏览器扫描二维码访问

第26部分（第2页）

哲学曾希望找到世界的客观的本质结构。

然而，即使找到了，我们的表述也会因为语言的限制而受到歪曲。

也许是德国人最先发现了世界的因果机制，发现了人生的终极目的，这时，我们能用汉语来表述这些吗？显然，如果原因不恰恰等同于Ursache，幸福不恰恰等同于Gluecklichkeit，那么，在用汉语表述这一结构时就会走样。

当然，困难远不止于表述。

哲学家们最初出发去寻找的是原因吗？还是去寻找Ursache？还是cause？还是aitia或别的什么？希腊人对这里的麻烦不敏感，他们只承认一种语言。

中国古人对此也不敏感。

这个麻烦后来却越来越困扰近代的欧洲思想家。

发明或发现一种普遍语言成为近代思想家的持续不懈的努力，从培根和莱布尼茨到柴门霍夫，从弗雷格到乔姆斯基和S。

平克。

莱布尼茨希望构造一种普遍语言，以使我们的论证变得和计算一样。

然而，何必另外构造一种，数学就是现成的普遍语言。

在数学语言之外，我们无法找到这种语言；要让论证变得和计算一下，就不得不让语言变成数学语言。

为什么数学语言会成为普遍语言呢？简言之，数学的普遍性来自量的外在性。

数学是描述量的语言，而量是互相外在的。

亚理士多德说，量是具有相互外在的部分的东西。

迪昂评论说这一说法过于简单，在我看，简单固然简单，这个说法却委实道出了量的本质。

很多哲学家都见到量的根本规定是外在性，亚里士多德如是观，黑格尔也如是观。

纯量的语言把一切关系转变为外在关系。

数字没有概念内容，它是一个纯形式符号，其“意义”

完全由它与其他同族符号的〔外部〕关系规定。

数学成为普遍语言，这不是说，数学语言比到处泛滥的英语更加普遍，它也不是像世界语那样的建制，数学之成为普遍语言，因为它是另外一类语言，它由不具内涵的符号组成，这些由外在关系所连接的符号组成一个数学系统，“一个没有经验内容的庞大而精巧的概念结构”

。

按照希尔伯特的说法，去除了概念内容之后，“我们最后得到的不是用普通语言传达的实质数学知识，而只是含有按照确定规则逐次生成的数学符号和逻辑符号的一组公式而已。

……于是实质演绎就被一个由规则支配的形式程序替换了”

。

迪昂从一个稍有不同的角度概括了这个转变过程，他说，科学家不去单独研究所涉的概念，而是把它们转化为维度概念，以便用数来表示它们。

接下来，“他们不是把这些概念的性质本身联系起来，而是把测量所提供的数交付按照固定的代数法则进行的处理。

他们用运算代替演绎。”

由规则支配的形式程序替换了实质演绎，从而能进行漫长的推理而不失真。

数学推理的长程有效性给笛卡儿以最深刻的印象：“几何学家通常总是运用一长串十分简易的推理完成最艰难的证明。

这些推理使我想象到，人所能认识到的东西也能是像这样一个接着一个的，只要我们不把假的当成真的接受，并且一贯遵守由此推彼的必然次序，就决不会有什么东西遥远到根本无法达到，隐藏到根本发现不了。”

　用费曼使用过的一个比喻来说，数学推论就像晶体阵列，晶体一端的原子的位置决定了晶体另一端的原子的位置，即使相隔上百万个原子，这种决定关系仍然有效。

数学推理无疑和概念演绎有亲缘，但数学推理自有其特点。

我们的自然语言是我们的经验培育起来的，它受到我们的感性和经验的约束。

自然语言也含有逻辑，我们能依循其中的逻辑通达我们不能直接感知的事物，我们多多少少能够理智地谈论神明、物自体、月上天球的互相作用方式，然而这些谈论始终受到可感的特殊事物的约束。

上节说到，由于自利概念包含着多维的内容，含有自利概念的自然推论就不可能具有唯一性。

我们甚至可以说，在自然推论中，想象力比逻辑能力所起的作用更大。

受过近代科学方法训练的人，难免不抱怨使用自然语言进行推论太不确定、太含混，缺少必然性。

而在数学推理中就没有这些不便。