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080 皓月（第5页）

第二行是1、1。

第三行是1、2、1。

四：1、3、3、1

五：1、4、6、4、1

六：1、5、1o、1o、5、1

以此类推，组成了一个标准的，无穷无尽的数字金字塔。

对书佐而言，她只是本能地察觉到这个三角形很美。

但檀缨第一眼便惊了，这不是帕斯卡三角么？

这个三角形的规律很容易总结：其中每个数字都等于它上方两个数字之和。

它表面上是个没什么用，只是单纯美艳的东西。

但如果你将（1+x）?进行展开，你会发现对于任意正整数n，其展开式的系数，都完美与三角形的第n+1行对应。

比如（1+x）3=1+3x+3x2+1x3，就完美对应了三角形的第4行：1、3、3、1。

用数学老师的话讲，这便是二项式系数，在三角形中的一种几何排列。

令人遗憾的是，虽然主流数学界称之为帕斯卡三角，但实际上这个图形是北宋贾宪在《释锁算术》中最先独立提出的，后由南宋杨辉于《详解九章算法》成案记载，因此国内称之为杨辉三角或贾宪三角。

两位先贤虽然在时间上比帕斯卡早了几个世纪，但却未在当时激出什么水花。

反而是牛顿在帕斯卡三角的基础上，开拓出了二项式定理这样的旷世杰作。

现在开来，这个三角形完全可以出现的更早。

那无数智慧的种子，只是欠缺一个时代的土壤。

藏书馆内，书佐越往后翻越看不懂，但也觉得这手札的笔者越厉害。

与那些算经大量的赘述不同，这里只有图形与数字的组合，没有任何解释。

即便残缺，却也美得不可名状。

虽无法理解，但其中极少数，还是能看出作者想要做什么。