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除非自己看课外书,否则一般是很难回答出来。
不过教授的目的本就是让他回答不出来,让他明白你不知道的东西还多着呢,不要懂两个概念就尾巴翘上天了。
可这个提问对江凡不是问题啊,他可是有数学专业一直到博一的知识储备的,还能被这非数学专业大一的稍微超纲点的题目难住?
江凡大脑搜索了一下知识贴片里相关的内容,从容地回答道:
“广义傅里叶级数其实类似于几何空间上矢量的正交分解。
周期函数的傅里叶级数是在内积空间上函数的正交分解,其正交分解从ek=eikx,k∈??基推广到Legendre多项式和Haar小波基等,这就称为广义傅里叶级数。
当然,如果要用公式来表达的话,
对于定义在区间[-1,1]上的具有二阶连续导数的函数f(x),当它与P,(z)具有相同的边界条件时,可按Pl(x)展为绝对且一致收敛的级数,
f(x)=ΣflPl(x),
这就称之为广义傅里叶级数。”
江凡直接从理解层面和公式层面给了全面的回答。
林婉都听傻了,江凡在回答时,她也在翻着书,她发现课本上压根就没有关于广义傅里叶级数的概念啊,
这明显是教授在为难江凡,林婉正想着凡哥答不出的话正好可以坐下,已经答出一道也不算丢人,
结果,人家直接把第二个问题的答案也给回答出来了,
这还是自己认识的那个凡哥吗?
教授也有点意外,超纲题也会,高数都学起课外书了?
其他教室里的学生也交头接耳很诧异,不过他们诧异的不是江凡的回答,
而是这个人是谁啊?没见过啊,来蹭课的吧。
不过教授并不打算就这么轻易放过江凡,毕竟他先是私下讲话,又是手机铃不静音打乱课堂秩序,
然后还在上课期间就跑出去打电话,没出门就‘喂~’起来了。
一连三次违反课堂纪律,那我也相应的给你出3道题,
前两道答对了算是不错,最后一道题你来试试看。
教授直接跳过傅里叶级数相关的大学水准的试题,找到一道他前两天才给他数学系研究生学生的题目,
题目不光要运用到傅里叶级数的知识,还会用到精细积分、线性时变系统和周期Riccati微分方程。
算是超纲的比较多了,他那几个研一的研究生就没做出来,研三的那个好容易做出个八九成,博一的水平做估计比较稳点。
不过他本意就是起个教育作用,所以难度不是主要考虑的。
教授找到题目后,直接通过电脑打在投影屏上:
‘请结合Fourier级数展开方法,基于精细积分的时变,求解周期系数Riccati微分方程的高效算法,具体为......’
教授将题目在投影屏上展示出来,对江凡道:“来解一解这道题吧。”
江凡还没动作,所有学生倒是都看傻了眼。
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