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第十三章 高难度的数学试卷（第2页）

学渣与学酥们在那里生无可恋，数学成绩较好的学生也暗暗心惊，开头两道选择题看起来就气势汹汹来者不善，后面的题目怕更难了。

另一个监考的老师是个新任的高一数学老师徐世朝，他环视了圈一众学生们的苦逼表情后，自己也低头看了看本次考卷，不由心里犯起嘀咕。

这次数学试卷里的题目，杀气好重啊，这是要难倒大多数学生的节奏？

他绕考场走了大半圈，发现过去近十五分钟了，学生们居然大多数还在做第三道选择题，还有不少学生把考卷从头到后翻看一遍后直接倒在桌子上睡觉了，显然已放弃了。

甚至有个女学生一边做题一边偷偷抹着眼泪，这是被难哭了。

这次高二数学考试的难度系数确实明显偏高啊……

徐世朝很怀疑这次高二的数学考试到底有没有学生能在规定时间内做完这份卷子，更别说后面的三道附加题了。

瞧见前辈老郑阴沉着脸，徐世朝也没去触这霉头，暗暗叹了口气，转身正要走回讲台，但眼角余光意外地瞟见什么。

他愣了愣，转头过去细看，只见一个男学生已在做着第三部分的解答题了，而且是最后一题！

徐世朝还以为自己看花了眼，定神细看，果然没错，这男学生写得很快，刷刷刷的便做完了最后一题解答题，打开试卷去做第四部分的综合大题。

而在他翻动试卷的时候，徐世朝分明看到这学生的前面选择题、填空题已全部做完了。

这么神速？现在才开考十五分钟左右吧？

难道是根本就不会，随便瞎写的？

徐世朝忍不住停下脚步，这学生已在看综合大题了。

“已知函数f（x）＝xlnx＋ax＋1，a∈R.

（1）当x＞0时，若关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；

（2）当n∈N时，证明：n（2n＋4）＜（ln2）^2＋（ln32）^2＋…＋[ln（n＋1）n]^2＜n（n＋1）。”

徐世朝看罢题目再次暗暗吐槽，这题目相当有难度，要用到函数的单调性，第二问还涉及到高二下学期的数列知识点，而不等式考点更明显是高三数学的范畴了，用来作为高二上学期的期中考试压轴综合题，超纲得太离谱了吧！

这题估计除了最有名的学霸，比如宁青筠之类能做出来外，别的学生怕只能光瞪眼了、空着卷子放弃了。

徐世朝正在暗暗摇头，却见那男学生开始写解题过程了。

“解：（1）由f（x）≥0，得xlnx＋ax＋1≥0（x＞0），

即－a≤lnx＋1x恒成立，即－a≤[（lnx＋1x）]min

……

∴－a≤1，即a≥－1，

∴a的取值范围是[－1，＋∞）”

徐世朝瞪大了眼睛，这学生，好像完全没思考吧？看完题目的下一秒就直接写起答案来了？

而且……这答案，似乎是对的！

在徐世朝震惊的目光中，男学生的笔尖飞快移动，刷刷刷，三十几行的解答过程不到一分半钟就写完了，男学生又看起了三道附加题。

徐世朝不由也一起看起这三道附加题来，越看越是咋舌，这三题实在相当的难，全都是市级奥数初赛的题目，最后一题更是难倒了他。

——徐世朝当年念高中时也曾参加过奥数，但止步于省赛，可现在让他做这第三题，他自问都得花上一番苦功夫。