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第507章52 多重道界（第2页）

φ（0）＝有为，φ（1）＝无为，……

5.多重道界。

第一重，无道与有道，无名天地之始，一切自然规律之源，有名万物之母，一切物理现象的总体。

第二重，真道与恒道，第一重为恒道，真道是非有，非无，非非有非非无…，现象与想象的种种尽在真道，是万物为之生的根本。

第三重，妙道与非道，第二重虽然无上至妙，但依旧是可以认知局部，万物的存在和规律就是它的显露，因此只是妙道，非道是存在与不存在绝对统一后的超存在。

第四重，超无之道与道不可道，第三重是伪本体，充其量是一种超无的超存在，真本体非存在非不存在，又非超存在。

……如此无止境无休止类推。

定义计算器或计数器：

φ（0）＝第一重，φ（1）＝第二重，……

φ（0）＝第一重，φ（1）＝第n重，……

φ（0）＝有道，φ（1）＝无道，……

φ（0）＝有道，φ（1）＝道不可道，……

6.一些胡言乱语。

马洛基数是奇异的不可达基数。

不可达基数可以进行取幂集，但仅靠取幂集，第n个不可达基数永远无法抵达第n+1个不可达基数，就好比阿列夫零无论如何取幂集，都得不到不可达基数一样。

7.一个简单案例。

在集合论中，幂集公理是这样一句话：

对于任意给定的X，都存在一个Y，对于所有Z，Z是X的子集蕴含Z属于Y。

这里X和Z一样，都能遍历一切可以是任一个体。

在一切中，Z是X的子集那么Z就是Y的元素。

字面意思上，因为这句话，这个理论承诺了存在一种引用【所有】来定义的实体，

Y的确是包含了一种一切，是寻访一切之后取得的，设定如此。

然后，哥德尔第二不完备定理：倘若一个理论是一致的，那么它就无法证明自身的一致性。

以及，哥德尔完备性定理：一个理论是一致的当且仅当存在它的模型。

换言之，使用这句话的集合论，也无法证明存在实现自身的模型。

也就是说，Y包含了X的所有子集，这是一回事。

与Y包含了ZFC的模型无关，对于【ZFC+ZFC是一致的】这个理论而言，可以轻易的证明存在一个自然数子集，编码了一个ZFC的模型。

而解码函数是递归的，总是可证存在模型。

也就是说，即使使用一切，如一个作品里说包含了一切人类幻想，这也跟包含作者的所有幻想无关——这是很正常的。

众所周知，计算机上的信息底层是二进制自然数，如1011100这样的比特印象，

这被称为对信息的编码数，

一句话和一个公式，当然也有编码它们的数字，

比如“x是一个编码了对y的证明的数字，y也是一个公式的编码数”

，

仅含两个变元，简记为A（x，y），它能被直观的理解为x是y的证明。

在这个基础上加入存在量词，“存在一个n，n编码了对x的证明。”

——这个句子则仅含一个自由变元，简记为B（x），它能被直观理解为是在说x存在证明。

一个核心有趣的定理是：

对于任意仅含一个自由变元的算术公式F（x），都存在一个公式A，使得A成立当且仅当F（|A|）成立，